2°
7ma Matemática – C. E. N. S. N °451
Queridos alumnos, les
envío las actividades que deben realizar esta semana. Tienen tiempo para
entregar estas actividades hasta el domingo 17 de mayo, y deben
enviarlas:
- Los que no puedan por mail a mi celular, pueden enviar fotos.
Cualquier consulta que tengan la
pueden expresar por mail o al celular, contesto dudas de lunes a
viernes hasta las 18, NO fines de semana, NO feriados.
CONCLUSIONES DE LA TAREA N°3
· El módulo de cualquier número entero siempre es
positivo, sin importar si el número al
cual le estaba calculando el valor absoluto es positivo o negativo, porque por
ejemplo:
|5|= 5
y a la vez |-5|= 5
Esto se debe a que
cuando calculo el módulo estoy contando la distancia que hay desde un número
hasta el cero, y la distancia nunca puede ser negativa, entonces en ambos casos
el valor absoluto será positivo.
· Por
otro lado, el cero es el único número que no tiene opuesto, porque no es
positivo ni negativo y se lo considera el único número neutro. Es por esto por
lo que en una recta numérica es el cero quien marca el límite entre los números
positivos (que se ubican a su derecha) y los negativos (ubicados a su
izquierda).
TAREA N°5
Suma de números
enteros
Al
sumar dos números enteros, se distinguen dos posibles casos: que los números
tengan el mismo signo, o que tengan signos diferentes. Para ambos casos les voy
a proponer dos formas de resolver las sumas, una de ellas es más técnica y
responde al mecanismo matemático que debe hacerse, mientras que la otra tiene
que ver con asociar dinero a los números que operamos. Ustedes elijan cuál les
resulta más sencilla.
1°
Caso: Si los números que voy a sumar tienen el mismo signo
entre sí, el resultado tendrá ese mismo signo y a los módulos los voy a sumar:
Ejemplo 1: -11-7 = - (11+7) = - 18
Como el -11 y el -7 son ambos
negativos, el resultado también deberá ser negativo y tengo que sumar 11 con 7,
obteniendo como resultado -18.
Ejemplo 2: 3+5 = + (3+5) = 8
Como el 3 y el 5 son ambos
positivos, el resultado también deberá ser positivo y tengo que sumar 3 con 5,
obteniendo como resultado 8.
Nota: si un número no tiene un
signo adelante, se asume que es positivo, en este caso 8 es lo mismo que
escribir +8.
Ejemplo 3: -20 – 15 = - (20+15) = - 35
Como el -20 y el -15 son ambos
negativos, el resultado también deberá ser negativo y tengo que sumar 20 con
15, obteniendo como resultado -35.
Otra forma, quizás más
sencilla de pensar estas sumas es imaginar que hablamos de dinero. Si tengo
esta cuenta: - 11 – 7 podemos imaginar, ya que ambos números son negativos, que
a una amiga le debo $11 y a un amigo le debo $7 y yo estoy queriendo calcular
cuánto dinero debo en total, de lo que surge que debo $18, que es lo mismo que
decir -18.
Si tengo la cuenta: 3+5 puedo
imaginar que encontré en un bolsillo $3 y en el otro $5, en definitiva tengo $8
que es lo mismo que decir +8.
Si tengo la cuenta: – 20 – 15 puedo imaginar que debo a alguien
$20 y a otra persona $15, con lo cual en total debo $35 que es lo mismo que
decir -35.
En definitiva, si les ayuda para resolver, pueden
pensar en los números positivos como dinero que tienen, y en los números
negativos como dinero que deben.
Actividad
1: Resuelve
a) -10 – 10 = b)
132 + 120 = c)
-7 -8 =
d) -17 – 6 = e) -100 – 36 = g) +16 + 5 =
2°
Caso: Si los números que voy a sumar tienen signos
diferentes entre sí, el resultado tendrá el signo del número cuyo módulo sea
mayor, y a los módulos los voy a restar:
Ejemplo 1: - 6 + 3 = - (6-3) = - 3
Lo primero que voy a hacer es
pensar en los módulos de los números que aparecen:
El módulo de -6: |-6|= 6 El
módulo de 3: |3| = 3
El resultado siempre tiene el signo del número
que tenga mayor módulo. Como el número con el módulo más grande es -6, que
es negativo, el resultado de la suma también será negativo. Es decir, ayuda
pensar en los números sin signo: si tengo al 6 y al 3 ¿cuál es mayor? Es
evidente que el 6, entonces el resultado de la suma tendrá el signo que tiene
el 6 en la operación, que es negativo.
Luego, sabiendo ya que el
resultado será negativo, debo restar los módulos de los números entre sí.
En este caso, al 6 le restare 3, que es lo que figura en el paréntesis à 6-3
Ejemplo 2: +5
– 4 = + (5-4) = +1
Si considero los módulos:
El módulo de +5: |5|= 5 El
módulo de -4: |-4| = 4
El resultado siempre tiene el
signo del número que tenga mayor módulo. Como el número con el módulo más
grande es 5, que es positivo, el resultado de la suma también será positivo.
Sabiendo ya que el resultado será
positivo, debo restar los módulos de los números entre sí. En este caso,
al 5 le restare 4, que es lo que figura en el paréntesis à 5-4
Ejemplo 3: -
48 + 3 = - (48-3) = - 45
Si considero los módulos:
El módulo de -48: |-48|= 48 El módulo
de 3: |3| = 3
El resultado siempre tiene el
signo del número que tenga mayor módulo. Como el número con el módulo más
grande es -48, que es negativo, el resultado de la suma también será negativo.
Sabiendo ya que el resultado será
negativo, debo restar los módulos de los números entre sí. En este caso,
al 48 le restare 3, que es lo que figura en el paréntesis à 48-3
Otra forma, quizás más
sencilla de pensar estas sumas es nuevamente imaginar que hablamos de dinero. Si
tengo esta cuenta: - 6 + 3 podemos imaginar que a una amiga le debo $6 y tengo
para pagarle $3. Si yo quiero calcular cuál será el saldo a favor debiendo $6
si tengo $3, surge que cuando le pague aún voy a deber $3, que es lo mismo que
decir -3.
Si tengo la cuenta: +5 - 4 puedo
imaginar que tengo en un bolsillo $5 y compro algo en lo que gasto $4. Me
quedará $1 que es lo mismo que decir +1.
Si tengo la cuenta: – 48 + 3 puedo imaginar que debo a alguien
$48 y tengo sólo $3 para darle, con lo cual al darle lo que tengo aún quedaré
debiendo $45, que es lo mismo que decir -45.
En definitiva, si les ayuda para resolver, pueden
pensar en los números positivos como dinero que tienen, y en los números
negativos como dinero que deben.
Actividad
2: Resuelve
a) -8 + 3 = b)
-25 + 4 = c) -32 +108 =
d) + 57 – 16 = e) -33 + 25 = f) -67 + 36 =
