2°
7ma Matemática – C. E. N. S. N °451
TAREA N °3
Queridos alumnos, les
envío las actividades que deben realizar esta semana. Tengan en cuenta que este
trabajo tendrá una calificación, con lo cual deberán presentar las
resoluciones con las explicaciones (en los casos que sea debido
hacerlo) necesarias para que pueda entender cuál fue su razonamiento. Tienen
tiempo para entregar estas actividades hasta el lunes 4 de mayo, y deben
enviarlas:
- Los que no puedan por mail a mi celular, pueden enviar fotos.
Cualquier consulta que tengan la
pueden expresar por mail o al celular, contesto dudas de lunes a
viernes hasta las 18, NO fines de semana, NO feriados. Les comento
esto para que organicen sus tiempos y no lluevan preguntas a último momento
porque no voy a dar abasto.
NÚMEROS ENTEROS
Un
problema que surge en el conjunto de los números naturales (ℕ), es que no siempre puedo restar y
dividir, por ejemplo no obtendré un resultado si quiero hacer 3-7 o si quiero
calcular 5:2. Para remediar parcialmente esto, se puede trabajar con otro
conjunto de números al que llamamos números enteros. Este conjunto, que
se representa con la letra ℤ, incluye
tanto a los números naturales (1, 2, 3, 4, etc.) como también al cero y a los
números enteros negativos (-1, -2, -3, -4, etc.)
En
los ℤ, además de sumar y multiplicar,
podemos restar con la certeza de que el resultado será siempre un número
entero, pues si tengo 3 y quiero restar 7 es posible: 3-7= - 4
Los
ℤ se pueden representar en la recta numérica de la
siguiente forma:
Así,
los números enteros positivos quedan ubicados a la derecha del cero, y los
negativos, hacia la izquierda. Recordemos que al realizar una recta numérica es
importante mantener una escala, es decir, que entre un número y el siguiente
siempre haya una misma distancia (por ejemplo, si dejo dos cuadraditos de la
hoja entre el 0 y el 1, debo dejar dos cuadraditos entre el 1 y el 2, entre el
2 y el 3, y lo mismo para todos los números). NO está bien cambiar las
distancias entre números consecutivos en una recta.
Actividad 1: menciona 3 situaciones
de la vida cotidiana en la que utilizamos números enteros, como por ejemplo
para señalar alturas que están sobre el nivel del mar (números positivos) y
profundidades bajo el nivel del mar (números negativos).
Actividad 2: Ubica en una recta
numérica los siguientes números: -6, 0, 1, -5, 7, 4, -2 y -3
Actividad
3: En otra recta numérica que tenga como escala 3 cuadraditos
(es decir, que entre un número y otro haya 3 cuadraditos) ubica: 0, 1, -1, -8 y
3
Comparación de números
enteros
Cuando
comparamos números naturales es fácil darse cuenta qué número es mayor que otro
(por ejemplo entre el 10 y el 15 es obvio que el 15 es mayor). En el conjunto
de los enteros, para determinar qué número es mayor entre un par de números,
debo imaginar la recta numérica y saber que mientras más a la derecha está
ubicado el número, mayor es:
·
Ejemplo 1: comparando al 10 y al 15
Como
el 15 está más hacia la derecha en la recta, es el mayor.
·
Ejemplo 2: comparando el -9 y el 4
Como
el 4 está más hacia la derecha, el 4 es mayor que -9.
·
Ejemplo 3: comparando -3 y -1
Como
el -1 está más hacia la derecha, el -1 es mayor que el -3.
Lo mismo, pero a la inversa
sucedería si quisiera determinar cuál de los números es menor, en ese caso
debería fijarme cuál está más hacia la izquierda, obteniendo que: el 10 es
menor que 15; el -9 es menor que 4; el -3 es menor que -1.
Actividad 4: redondea en color el número que sea mayor (si lo
necesitas, puedes ayudarte haciendo una recta numérica):
a) 3 y -2 b) -5 y 9 c) -8 y 6 d) 11 y -12
e) 0 y -5 f) -20 y 20 g) -7 y -8 h)
5 y -5
Actividad 5: Observa los puntos de la consigna anterior y
responde:
a) Al comparar un número positivo
con otro negativo ¿cuál resulta ser mayor?
b) ¿En cuáles casos?
c) ¿Puedes armar una conclusión
con respecto a la comparación de números negativos y positivos, que te permita
decidir cuál es mayor siempre?
