Matemática 2do Año
Números enteros (Z)
Los números naturales también se denominan enteros positivos. Los números negativos son aquellos que tienen adelante un signo menos. Estos números suelen utilizarse, por ejemplo, para escribir las temperaturas bajo cero, indicar los subsuelos de un edificio, las pérdidas de dinero, las fechas ocurridas antes del nacimiento de Cristo, etc. +3 = 3 Es un entero positivo. –3 Es un entero negativo.
Los enteros negativos, el cero y los enteros positivos forman el conjunto de los números enteros
. ...–3, –2, –1, 0, 1, 2, 3...
Los puntos suspensivos indican que existen infinitos negativos y positivos.
Orden y representación
Para representar números enteros en la recta numérica, pueden seguir estos pasos:
1. Se ubica el cero y se determina una distancia entre dos enteros consecutivos.
2. Se representan los negativos a la izquierda del cero y los positivos a la derecha.
A partir de la representación en la recta, se puede decir que un número es mayor que otro que se encuentra a su izquierda.
–5 es mayor que –6.
Módulo o valor absoluto
Se llama módulo o valor absoluto de un número entero a la distancia que existe entre ese número y el cero. |–2| = 2
Se lee “valor absoluto de –2 es igual a 2”.
|2| = 2
Se lee “valor absoluto de 2 es igual a 2”. –3 0 1 –2 3 –1 2
Dos números son opuestos cuando tienen el mismo valor absoluto y distinto signo. 2 y –2 son opuestos. –(–2) = 2
Se lee “el opuesto de –2 es igual a 2”.
Actividades de Contingencia
1. Indiquen el número entero que corresponde a cada situación.
a. Se realiza un descuento de $200 en la primera compra con tarjeta de crédito.
b. Se acreditan $150 al saldo telefónico por una promoción.
c. La playa de estacionamiento se encuentra en el tercer subsuelo.
d. María Angélica tiene una deuda de $3000.
e. En el nordeste de Francia la temperatura llegó a los 15 grados bajo cero.
f. La empresa disminuyó las ventas en un promedio de 5 000 unidades por mes.
2. Completen con <, > o =.
a. –3 ____ 4 c. –5____ –2 e. –4_____ –5| g. +3 ____ –3
b. –9 ----- –9 d. –34---------- –1 952 f. –2 ____ –4 h. 37_____ –37
3. Representen en la recta numérica. –5; 4; –9; 6; –2; 8
4. Resuelvan las siguientes situaciones problemáticas.
a) La temperatura mínima de ayer fue -5º C y la máxima, 11º C. ¿Hubo 8º C en algún momento del día? ¿Y -8º C? Explicar.
b) El saldo de mi tarjeta de crédito fue en enero de $-50 y en febrero de $-20; mi situación económica, ¿mejoró o empeoró? Justificar.
c) Pablo tenía $250 en su caja de ahorros. Realizó los siguientes movimientos: extrajo $120, luego depositó $60 y por último extrajo $200. ¿Cuál es el saldo de su cuenta?
d) Un submarino está a -100 m . El capitán ordena sucesivamente: a) elevarse 10 m ; b) descender 30 m ; c) elevarse 50 m . ¿Cuál es la posición del submarino cuando acaban de cumplir todas las órdenes?
e) En Las Lomas la temperatura, que era de +3º C, descendió 12º C durante el temporal nocturno. Al día siguiente salió el sol y subió 5º C, pero al atardecer volvió a descender 2º C. ¿Qué temperatura señala ahora el termómetro?
f) Crucigrama de números: Hay que ir llenando los espacios sabiendo que, en las filas se obtiene la suma de los cuadrados y en las columnas la suma de los cubos
5) Operaciones combinadas
Separen en términos y resuelvan. Recuerden que los + y – fuera de paréntesis separan términos.
a. 3 – 5 . (–2) + 8 =
b. –23 . (–2) + 23 – 12 : (–6) =
c. 45 – 45 : (–9) + 8 – 7 . (–3) =
d. 19 : (–19) + 15 . 0 – 18 . 3 =
e. 15 + 16 : (–4) + 12 . (–3) =
f. 3 ∛1000 . 23 – √900 : 3 =
6) Resuelvan las siguientes ecuaciones.
a. 2 . (3 + 4x) = 2x + √81 . 2^2
c. 3 . (x^2+ 5^0)+ √ 169 = 3 . ∛125 . 2 + 6 . 3
